Kapitola 2
Souřadnicové systémy používané na území České republiky

2.1 S-JTSK

Systém jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK) je definován Besselovým elipsoidem, převzatými prvky sítě dřívější vojenské triangulace, tj. rozměr,orientace a poloha na elipsoidu, jednotnou trigonometrickou sítí katastrální (JTS) a Křovákovým zobrazením popsaném v kapitole 1.1.

Konstanty Besselova elipsoidu:

$$a = 6377397,15508 m$$

$$*b = 6356078,96290 m$$

$$*f = 0,0033442773181583$$

$$* e^{2} = 0,006674372230622$$

$$* e'^{2} = 0,00671928797978 .$$

Postup při vytváření trigonometrické sítě

Budování JTS probíhalo v letech 1920-57. Prvotní snahou bylo co nejrychleji vytvořit spolehlivý základ pro další zhušťování. Z časových důvodů byla na části území převzata část starých měření směrů z Vojenské triangulace (1862-98), a to na 42 bodech v Čechách a 22 bodech na Podkarpatské Rusi. Na dalších bodech bylo provedeno nové měření. Tato síť, obsahující 237 bodů, byla vyrovnána metodou podmínkových měření. Základní charakteristiky geometrické přesnosti jsou: střední uzávěr 1.62'', střední chyba v měření úhlu 0.93''m, střední chyba v měřeném směru z vyrovnání 0,81''. V roce 1926 byla k této síti připojena ještě síť na jihozápadě Slovenska obsahující 31 bodů. Vyrovnáním sítě byl tedy určen její definitivní tvar. Jelikož však z časových důvodů nebyly měřeny ani základny ani nebyla provadena nová astronomická měření, byl její rozměr a orientace na Besselově elipsoidu určen nepřímo z rakouské vojenské triangulace. Nová síť měla 107 identických bodů se sítí z rakouské vojenské triangulace. Ukázalo se však, že nejvhodnější bude použití pouze 42 identických bodů, týchž, z nichž byly převzaty osnovy směrů z rakouské vojenské triangulace, neboť v jiných částech sítě nesouhlasily až o několik metrů. Z těchto 42 bodů byly určeny koeficienty Helmertovy transformace a pak s pomocí tohoto klíče vypočteny definitivní pravoúhlé souřadnice všech trigonometrických bodů I. řádu v rovině Křovákova zobrazení.

Obrázek: Jednotná trigonometrická síť I. řádu. Stav v r. 1936 po doplnění bodů v Čechách

2.2 Systém S-42

Souřadnicový systém S-42 používá Krasovského elipsoid a Gaussovo válcové zobrazení $6^{o}$ poledníkových pásů viz kapitola 1.2. Konstanty Krasovského elipsoidu:

$$a = 6378245 m$$

$$* b = 6356863,01877 m$$

$$* f = 0,003352329869259$$

$$* e^{2} = 0,006693421622966$$

$$* e'^{2} = 0,006738525414683.$$

Od roku 1931 byla na našem území budována Astronomicko-geodetická síť (AGS). Měření bylo prováděno podle nejnovějších vědeckých poznatků a s nejvyšší dosažitelnou přesností. Bylo zaměřeno 277 trojúhelníků se 144 vrcholy. 53 bodů této sítě bylo zaměřeno astronomicky a 108 gravimetricky. Bylo také provedeno částečné spojení se sousedními zeměmi. Tato měření byla vyrovnána a zpracována v systému S-42.

Obrázek: Astronomicko-geodetická síť ČSR

Od roku 1958 byla do této sítě převáděna JTS a všechny ostatní body S-JTSK. Trigonometrická síť I. a částečně i II. a III. řádu byla v blocích vyrovnána. U ostatních bodů bylo vyrovnání nahrazeno transformací. Výsledkem byl tedy systém, jehož tvar, rozměr a orietntace na elipsoidu byl určen na úrovni srovnatelné s podobnými sítěmi v západní Evropě. Tento systém sloužil především jako vojenský a nic z AGS nebylo zatím použito pro S-JTSK.

2.3 Systém S-52

Souřadnicový systém S-52 používá stejné zobrazení i elipsoid jako S-42.

S-52 vznikal po druhé světové válce, kdy bylo naše území začleňováno do jednotného systému založeného na astronomicko-geodetické síti AGS západní časti SSSR. Tento systém byl realizován jako předběžný před dokončením přesného S-42. Důvodem byla potřeba urychleného vytvoření systému pro topografické mapy tak, aby se od pozdějšího přesného lišil jen velmi málo.

Základem byly souřadnice několika desítek bodů na našem území dodaných z Ruska. Tento podklad se však ukázal jako méně přesný než naše JTS, jelikož se jednalo o výsledky triangulace z let 1862-1898. K transformaci bodů byla použita kubická konformní transformace. Výsledkem byl tedy systém, který obsahoval síť prakticky shodnou s JTS, a tedy i stejné lokální deformace. Zároveň byla však zpřesněná poloha, rozměr a orientace na elipsoidu.

2.4 Systém WGS-84 a ITRF

Souřadnicový systém WGS-84 používá elipsoid WGS-84 a tranasverzální válcové zobrazení UTM $6^{o}$ poledníkových pásů - viz 1.2. Souřadnicový rámec je souhlasný se Světovým terestrickým referenčním rámcem ITRF (International Terrestrial Reference Frame). Rozdíly mezi WGS-84 a ITRF jsou v řádu desítek centimetrů. Podle [6] je ITRF součást systému IERS (Mezinárodní služba pro rotaci země - International Earth Rotation Service). Konstanty elipsoidu WGS-84:

$$a = 6378137 m$$

$$* b = 6356752,31425 m$$

$$* f = 0,003352810664747$$

$$* e^{2} = 0,006694379990141$$

$$* e'^{2} = 0,006739496742276.$$

S rozvojem metod kosmické geodézie bylo možno od počátku šedesátých let 20. století budovat globální geodetické sítě kontinentálního nebo celosvětového rozsahu. Jsou to hlavně metody dynamické kosmické geodézie, které umožňují (na základě aplikace teorie pohybu umělých družic Země) přístup ke geocentru, a tedy budování geocentrických (absolutních) souřadnicových systémů. Systém WGS-84 je pracovním systémem pro definici (tzv. broadcast) drah družic systému GPS. Systém byl definován ministerstvem obrany USA pro účely obrany státu. Terestrický souřadnicový rámec ITRF (Terrestrial Reference Frame) byl vytvořen na základě výsledků laserového měření vzdáleností ke geodynamické družici LAGEOS využitím metod dlouhozákladnové interferometrie a laserové lokace Měsíce. Tento systém dosahuje absolutní přesnosti kolem ±3 cm v každé souřadnici a vyjadřuje i změnu souřadnic v čase.

Vedle světového systému IERS a jeho rámce ITRF existuje evropský ETRS (European Terrestrical Reference Systém) a rámec ETRF. Výhodou ETRS je, že je na rozdíl od ITRS spojen s euroasijskou kontinentální deskou. Kvůli tomu jsou roční časové změny souřadnic nejméně o řád menší (mm), než je tomu v případě ITRF (cm) [2]. ETRS tvoří jednotný souřadnicový systém, jehož realizace započala nástupem technologie GPS, a je úspěšně celoevropsky budován. Koordinaci prací provádí podkomise EUREF (European Reference Frame) komise Kontinentální sítě mezinárodní geodetické asociace (IAG). ETRS je definován systémem konstant a referenčním rámcem ETRF (European Terrestrial Reference Frame), který je realizován souřadnicemi stabilizovaných bodů na zemském povrchu. Systém je založen na elipsoidu GRS80 (Geodetic Reference System 1980), který je svými parametry velice blízký elipsoidu WGS84.

Obrázek: ETRF

2.4.1 Budování referenčního rámce ETRF-89 technologií GPS v České republice. Observační kampaně v letech 1991 - 1994

Účelem této části je stručný popis vytváření bodového pole souřadnicového systému ETRS-8 9 a výčet aktivit souvisejících s realizací tohoto systému na území České republiky. Čerpáno bylo z [7].

V souladu s dlouhodobým záměrem při budování geodetických základů na území České republiky byla v letech 1991 až 1994 realizována řada observačních kampaní. Technologie zaměření a zpracování vycházela z hierarchického budování geodetických základů na území bývalého Československa technologií GPS, které je založeno na postupném sledu kampaní, při kterých je bodové pole stále zhuštováno (nebo doplňováno novými měřeními). Jde v prvé řadě o kampaň EUREF-CS/H-91, kdy bylo na území bývalé ČSFR zaměřeno celkem 6 bodů, z nich tři na území ČR (Pecný, Přední příčka a Kleť), kampaň CS-NULRAD-92, kampaň CS-BRD-93, a konečně kampaň DOPNUL, při které bylo bodové pole zhuštěno na průměrnou vzdálenost 25 km mezi body určenými technologií GPS.

Kampaň EUREF-CS/H-91

První GPS observační kampaní, která byla realizována na území bývalého Československa, byla kampaň EUREF-EAST-91, která byla v zájmu sjednocení názvů přejmenována v roce 1994 na kampaň EUREF-CS/H-91. Realizaci provedl Institut für Angewandte Geodäsie (IfAG) ve Franfurktu nad Mohanem. V rámci této kampaně byly zaměřeny 3 body v České republice (Pecný, Přední příčka a Kleť), 3 body na Slovensku (Velká Rača, Kvetoslavov a Šaňkovský Grúň) a 5 bodů v Maďarsku. Výsledné řešení bylo přijato na zasedání Subkomise Mezinárodní geodetické asociace (IAG) pro Evropský referenční systém (EUREF) ve Varšavě v roce 1994.

Kampaň CS-NULRAD-92

Tato kampaň byla prvním zhuštěním sítě šesti bodů, zaměřených v předchozí kampani. Po důkladné a náročné rekognoskaci bylo vybráno dalších 12 bodů, identických s body čs. astronomicko-geodetické sítě. Tyto body tvoří síť nultého řadu. Celkově však bylo observováno na 19 bodech. Vzhledem k tomu, že bod Lomnický štít byl ve druhé měřické seanci nedosažitelný, byl nahrazen bodem slovenské geodynamické sítě Skalnaté Pleso. Dále byla při zpracování využita některá simultání GPS pozorování na 12 stanicích okolních států. Zpracování observací bylo provedeno v několika variantách ve VÚGTK.

Na podzim roku 1992 byla síť nultého řádu znovu observována a zpracována observační skupinou Defense Mapping Agency (DMA) USA za účelem rozšíření systému WGS-84 na území České a Slovenské republiky. Výsledky této kampaně byly srovnány s předběžnými výsledky kampaně CS-NULRAD-92. Maximální souřadnicové rozdíly po sedmiprvkové transformaci mezi oběma řešeními byly 33 mm ve složce S/J, 55 mm ve složce Z/V a 76 mm ve výšce. Vzájemný posun (geocentricita) byla menší než 60 cm ve všech třech složkách, což vyhovuje standardům DMA, které požadují geocentricitu lepší než 1 m.

Kampaň CS-BRD-93

Na základě nabídky Bavorského zeměměřického úřadu byla v roce 1993 organizována observační kampaň za účelem spojení německé GPS referenční sítě DREF s čs. sítí nultého řádu. Simultánní observace byly provedeny na 10 stanicích (6 CS-NULRAD, 4 DREF). Výsledky jsou charakterizovány střední chybou v polohové složce 2-3 cm a 3-5 cm ve výšce.

Kampaň DOPNUL

Obrázek: Rozložení bodů kampaně Dopnul

Hlavním účelem kampaně DOPNUL (DOPlnění NULtého řádu), která byla realizována v letech 1993 až 1994, bylo zhuštění sítě nultého řádu na úroveň hustoty bodů I. řádu trigonometrické sítě. Celkově bylo vybráno 176 bodů, identických s body české trigonometrické sítě. Výběr bodů a organizace jednotlivých observačních kampaní byl proveden odborem triangulace Zeměměřického úřadu Praha.

Vlastní měření bylo prováděno po sektorech. Jádry příslušných sektorů byly trojúhelníky, jejichž vrcholy jsou identické body s body sítě nultého řádu. Tyto sektory byly postupně vyplňovány body s průměrnou vzájemnou vzdáleností 20-30 km, vybíraných tak, aby byly identické s body stávající trigonometrické sítě (AGA, ale i nižších řádů). Observační kampaň probíhala tak, že vrcholy příslušného trojúhelníka byly obsazovány aparaturami GPS po celou dobu kampaně, a další aparatury se přemísťovaly podle předem vypracovaného plánu po určovaných bodech.

Předběžné zpracování kampaně DOPNUL navazovalo bezprostředně na zaměření a probíhalo tím způsobem, že v příslušném sektoru byly fixovány body kampaně CS-NULRAD-92. GPS softwarem byly pak vypočteny souřadnice určovaných bodů.