Obr. 46 - Konfigurace sítě
Jestliže jsou při měření zvolena alespoň dvě stanoviska, lze v mnoha případech převést měření do podoby sítě. Výpočet můžeme pak provést dvěma způsoby, které v podstatě závisí na požadované přesnosti. Pro práce v rámci katastru nemovitostí nejspíše postačí postupný výpočet jednotlivých stanovisek polární metodou. Pro přesnější práce je pak nutno chápat měření jako celek a provést vyrovnání sítě. Ve skutečnosti musíme počítat s tím, že dnes prováděné měření může být i řádově přesnější než je přesnost geodetických základů. Z tohoto důvodu existuje řada variant vyrovnání sítí.
Při doplňování stávajícího bodového pole je nejčastěji používána varianta vázané sítě - stávající body jsou považovány za pevné a vlastní (mnohdy přesnější) měření je tak zdeformováno a "napasováno" na tyto body. Pro přesnější účelovou síť připojenou na stávající body je doporučována varianta volné sítě (= volně připojená síť). Síť je ke stávajícím základům připojena volně (souřadnice bodů jsou považovány za přibližné), aby základ neovlivnil měření.
Pro nejpřesnější měření v rámci inženýrské geodézie jsou jako nejvhodnější voleny sítě v místním systému. Celková přesnost tak závisí je na přesnosti měření a nikoli na přesnosti podkladu.
Příklad byl převzat z literatury [6, str. 27]. Jedná se o vyrovnání vázané sítě metodou nejmenších čtverců (MNČ) s měřenými délkami (9) a směry (10). Tento příklad byl zvolen tak, aby odpovídal nejběžnějšímu způsobu měření. Na obr. č. 46 je zobrazena konfigurace sítě s měřenými veličinami a v tabulce č. 23 jsou pak souřadnice pevných bodů (40, 42, 59) a souřadnice určovaných bodů (407, 422, 424), tak jak jsou vypočteny v literatuře (zprostředkující veličiny délky a úhly).
| č.b. | Y [m] | X [m] | mp [mm] |
| 40 | 644 564,660 | 1 054 932,120 | - |
| 42 | 644 066,570 | 1 055 763,870 | - |
| 59 | 643 658,820 | 1 055 068,500 | - |
| 407 | 644 043,287 | 1 055 244,836 | 8,5 |
| 422 | 643 485,493 | 1 055 413,718 | 17,4 |
| 424 | 644 752,261 | 1 055 483,955 | 18,9 |
V následující tabulce č. 24 jsou porovnány výsledné souřadnice bodů vyrovnané sítě, v tabulce č. 25 pak kvalitativní hodnocení vypočtených bodů ve formě středních polohových chyb.
| GEUSw | GROMA | KOKEŠ | ||||
| č.b. | Y [m] | X [m] | Y [m] | X [m] | Y [m] | X [m] |
| 407 | 644043,287 | 1055244,836 | 644043,287 | 1055244,836 | 644043,287 | 1055244,837 |
| 422 | 643485,493 | 1055413,718 | 643485,493 | 1055413,718 | 643485,495 | 1055413,719 |
| 424 | 644752,261 | 1055483,955 | 644752,262 | 1055483,955 | 644752,259 | 1055483,954 |
| GEUSw | GROMA | KOKEŠ | |
| č.b. | mp [mm] | ||
| 407 | 8,5 | 8,5 | 8,9 |
| 422 | 17,4 | 17,4 | 18,1 |
| 424 | 18,9 | 18,9 | 19,8 |
Výsledky programů GEUSw a GROMA jsou naprosto shodné (včetně středních chyb) navzájem i s výsledky uvedenými v literatuře. Výsledky programu KOKEŠ se nepatrně liší jak v souřadnicích (maximum) 3 mm, tak i ve středních polohových chybách (cca 1 mm). Volba jiných zprostředkujících veličin by neměla mít na výsledky vyrovnání vliv. Z nápověd programů a výpočetních protokolů bylo zjištěno následující:
GEUSw - v nápovědě je z velké části popsán postup výpočtu, tak jak ho provádí modul GeusNET - v podstatě se jedná o vyrovnání vázané sítě, přičemž je odděleno polohové (výsledkem jsou vyrovnané souřadnice Y a X, vyrovnané směry a délky) a výškové vyrovnání (výsledkem je vyrovnaná souřadnice Z a vyrovnané převýšení).
Výpočet přibližných souřadnic probíhá postupnými rajóny či protínáním vpřed v místní soustavě, která je následně natransformována na všechny známé body. Je tedy nutno zkontrolovat, aby v seznamu souřadnic nebyly souřadnice určovaných bodů (ani přibližné, pozor při opakovaném výpočtu). Dále jsou vypočteny souřadnice a výška těžiště (průměr souřadnic všech bodů, které lze určit). Tyto hodnoty jsou použity pro redukci délek. Posledním krokem je samotné vyrovnání MNČ a jako zprostředkující veličiny jsou zvoleny délky a směrníky.
GROMA - v nápovědě programu je popsán modul vyrovnání - síť je vyrovnávána metodou nejmenších čtverců. Jako zprostředkující veličiny jsou použity vodorovné délky a vodorovné úhly. Program pro přibližný výpočet souřadnic bodů využívá dávkový výpočet polární metody z programu GROMA. Při výpočtu umí zpracovat polární metodu, volné stanovisko a protínání z orientovaných směrů. V průběhu výpočtu program provádí řadu kontrol, jejichž výsledky ukládá do protokolu.
KOKEŠ - síť je vyrovnávána metodou nejmenších čtverců. Z výpočetního protokolu lze vystopovat neznámé veličiny - souřadnice určovaných bodů a orientační posuny osnovy na bodě 407, ale i na pevném bodě 42 (oproti postupu v literatuře). Jedná se tedy o problém tzv. vnitřních (osnova směrů na určovaném bodě) a vnějších (osnova směrů na pevném bodě) určujících směrníků a také jejich rozdílných vah (váhy vnitřních směrníků p = 1, váhy vnějších směrníků p < 1), přestože z hlediska měření by měly mít váhy stejné - viz [6, str. 20]. Použití orientačního posunu na pevném bodě 42 tak může způsobovat odlišné výsledky.
GEUSw - První krokem pro vytvoření sítě je vlastní měření. Z tohoto důvodu je výpočet sítě vyrovnáním MNČ zahrnut ve funkci pro zpracování měření - okno "Polární metoda dávkou" - viz předchozí kapitola a obr. 39. Pokud máme takovýto "učebnicový" příklad, musíme ručně naeditovat soubor měření nebo později soubor s příponou *.mnc. Provedeme konverzi datového souboru s měřením a klikneme na tlačítko "GeusNET". Zobrazí se okno funkce GeusNET, které má čtyři záložky - "Příprava vstupních dat", "Polohové vyrovnání", "Výškové vyrovnání" a "O programu" - viz obr. 47.
V první záložce nejprve provedeme nastavení středních chyb, maximálních odchylek opakovaných měření a redukcí délek (v našem "školním" případě jsou již všechny délky převedeny do zobrazovací roviny, proto vypustíme veškeré redukce délek). Dále nastavíme cestu a jméno souboru vstupních dat. Po stisknutí tlačítka "Vytvoření (resp. Úprava) vstupních dat" program vytvoří (a v textovém editoru otevře) soubor s příponou *.mnc. Pokud byl správně konvertován soubor s měřením a konfigurace měření byla taková, že bylo možno vypočíst přibližné souřadnice určovaných bodů výše uvedeným způsobem (odstavec porovnání výsledků), obsah souboru *.mnc vypadá v našem případě následovně:
Data byla načtena z těchto souborů:
-----------------------------------
\\Geoa\GEOA_D\geodet\Jirka\Sit\sit1.PDT
Použité redukce:
----------------
Oprava délky z nadmořské výšky: NE
Oprava délky ze zobrazení do JTSK : NE
Oprava převýšení z refrakce a zakřivení země: NE
Přibližné souřadnice a výšky bodů použité pro redukce
Číslo bodu Y X Z
------------------------------------------------------
000000000040 644564.660 1054932.120 0.000
000000000042 644066.570 1055763.870 0.000
000000000059 643658.820 1055068.500 0.000
000000000407 644043.288 1055244.825 0.000
000000000422 643485.520 1055413.734 0.000
000000000424 644752.273 1055483.949 0.000
-----------------------------------------------------
Průměr 644095.19 1055317.83 0.00
(Průměr pouze z bodů jejichž souřadnice a výšky jsou v povoleném rozmezí)
Průměrnou výšku nelze určit, nebo je mimo povolený rozsah,
pro redukce délek z nadmořské výšky bude použita průměrná
výška zadaná v menu "Nastavení": 0.000
Průměrný koeficient pro redukce délek: 0.99994751 ( -5.2cm na 1km délky)
Směry z jednotlivých stanovisek
Číslo bodu Směr Stř.chyba
[g] [cc]
-----------------------------------------
*st 000000000042
*z 000000000040 40.9759 10.0
*z 000000000059 109.0910 10.0
*z 000000000424 0.0000 10.0
*z 000000000407 78.1808 10.0
*z 000000000422 140.8024 10.0
*st 000000000407
*z 000000000042 0.0000 10.0
*z 000000000424 76.4373 10.0
*z 000000000040 131.5389 10.0
*z 000000000059 269.7695 10.0
*z 000000000422 315.8611 10.0
Vodorovné délky
Čísla bodů Délka Stř.chyba
[m] [mm]
---------------------------------------------------------
*d 000000000422 000000000042 678.394 20.0
*d 000000000422 000000000407 582.813 20.0
*d 000000000422 000000000059 386.267 20.0
*d 000000000407 000000000042 519.562 20.0
*d 000000000407 000000000424 748.175 20.0
*d 000000000407 000000000040 607.975 20.0
*d 000000000407 000000000059 422.986 20.0
*d 000000000424 000000000040 582.864 20.0
*d 000000000424 000000000042 740.640 20.0
Měřená převýšení
Čísla bodů Převýšení Stř.chyba
[m] [mm]
---------------------------------------------------------
Tento soubor je dobré pečlivě projít a zkontrolovat. Pokud nedošlo k výpočtu přibližných souřadnic (z tohoto důvodu je vhodné jako první počítat stanovisko s měřenými směry i délkami; jsou-li měřeny pouze délky, výpočet přibližných souřadnic se nedaří) či neproběhla-li korektně konverze všech měřených dat (řádky označené na začátku * a kódem - st = stanovisko, z = směr, d = délka), lze velmi snadno ručně doplnit nebo opravit potřebné hodnoty. Jestliže jsou zadané hodnoty v pořádku, přejdeme do záložky "Polohové vyrovnání" - viz obr. 48.
V panelu "Seznam bodů sítě" určíme klávesou [mezera], zda se jedná o pevný (může být ponechán i jako volný) nebo určovaný bod, případně vypustit některý bod z výpočtu (klávesa [X]). Dále nastavíme zvětšení elipsy chyb v grafickém prostředí a počet desetinných míst. Kliknutím na tlačítko "Zobrazení výsledků" se otevře textový editor se souborem s výsledky (pro polohové vyrovnání "Sourad.vyr"), ve kterém jsou přehledně obsaženy kompletní výsledky vyrovnání (údaje vstupující do výpočtu a vyrovnané směry, délky, souřadnice, opravy a střední chyby) a slouží vlastně jako protokol o výpočtu.
Tlačítkem "Výpočet" kromě samotného výpočtu zapíšeme i vyrovnané souřadnice do seznamu. Poté program otevře grafický režim a zobrazí konfiguraci sítě, včetně elips chyb, měřených délek (žlutě) a směrů (červeně), dokonce i značek (ve tvaru trojúhelníka) na pevných a určených bodech (kružnice) - viz obr. 49.
Úloha v tomto programu je vzhledem ke své obtížnosti zpracována dostatečně kvalitně, problémy nastávají při převodu měřených dat. To podle mého názoru není až tak nedostatek programu, ale spíše otázka nutného zásahu uživatele, vzhledem k počtu možností a variant v síti. Případné chyby lze jednoduše odstranit nebo doplnit chybějící měření v soubsoru *.mnc. Naprostou shodu s "učebnicovými" výsledky lze připsat i možnostem přesného zadání středních chyb a redukcí délek.
GROMA - před vlastním výpočtem sítě je nutno otevřít seznam souřadnic daných (pevných) bodů a soubor měření (*.mes). Pokud nebylo měření provedeno jako v tomto případě, lze snadno doplnit hodnoty do tohoto souboru - obdobně u polární metody dávkou. A to nejlépe tak, aby jako první bylo zadáno stanovisko (řádek s červeným písmem) s největším počtem měření (z důvodu výpočtu přibližných souřadnic). Dále doplníme měřené hodnoty a označíme všechny řádky (i neznámé body) jako orientace (tučné písmo). Dále je třeba mít na paměti, že program neakceptuje dvojnásobné měření (zejména u délek - tam a zpět) a je třeba zadat zprůměrovanou hodnotu, která se může v souboru objevit pouze jednou (v opačném případě program vypíše upozornění při výpočtu přibližných souřadnic).
K vlastnímu výpočtu přejdeme zvolením položky z menu "Nástroje / Vyrovnání sítě ...". Otevře se okno (viz obr. 50), v menu "Síť / Parametry sítě ..." provedeme nastavení středních chyb směrů a délek a do pole "Vstupní soubor s měřením" "přetáhneme" myší příslušný soubor. Po kliknutí na tlačítko "Načíst data" proběhne kontrola měřených dat a výpočet přibližných souřadnic neznámých bodů, které se vypíší do příslušných polí a uloží se do vlastního seznamu souřadnic.
Dále vybereme některou podmínku pro umístění bodu (pole "Poloha") - pevný bod, pevné X, pevné Y, volný, pevný směrník, Helmert. Aby se změnil charakter bodu, je třeba stisknout tlačítko "Přidat". Z těchto možností tak vyplývá několik variant připojení vyrovnané sítě do referenčního systému:
Všechny body, směry (záložka "Směry") a délky (záložka "Délky") je vhodné zkontrolovat, případně vypustit z výpočtu "odškrtnutím" políčka. Vše pak lze uložit standardním způsobem do textového souboru s příponou *.net. Tím je vše připraveno a následuje samotný "Výpočet". Výsledné hodnoty se objeví v záložce "Vyrovnané souřadnice" a můžeme je standardně "přetáhnout" do seznamu souřadnic. Samozřejmě fungují i další doplňkové funkce jako protokol a kontrolní kresba, kde se znázorní konfigurace sítě včetně elips chyb na jednotlivých bodech.
KOKEŠ - pro vyrovnání sítí je třeba mít nainstalován do systému samostatný modul Knet. Přesto se tato aplikace tváří velmi nenápadně a najdeme ji (podobně jako zpracování polární metody dávkou) pod funkcí "Zpracování měřených dat" - v dolní části okna se mezi ostatními tlačítky zobrazí tlačítko "Síť". Import, případně vytvoření měřených hodnot probíhá shodně s postupem, který byl popsán v kapitole polární metoda dávkou. Vlastní výpočet probíhá v samostatném okně - viz obr. 51.
Začneme zadáním seznamu(ů) výchozích bodů sítě v levé části okna. Každý bod sítě, který je nalezen v některém z těchto seznamů, je z hlediska vyrovnání pevným bodem. Pokračujeme zadáním cest k dalším "pracovním souborům" - po zadání jména souboru *.stx vyrovnaných souřadnic se automaticky doplní názvy dalších souborů (lze zvolit i jiné). V panelu vlevo dole pak zvolíme zdroj přibližných souřadnic. Poté doplníme střední chyby směrů a délek. Velmi DŮLEŽITÉ je tlačítko "Měřené veličiny" (viz obr. 52) - provedeme kontrolu správného načtení měřených dat. Program totiž nedokáže rozlišit, zda nebylo provedeno měření nebo zda hodnota naměřené veličiny se rovná 0 (např. směr). V těchto případech je třeba vypustit konkrétní hodnotu z výpočtu zaškrtnutím políčka vpravo ve sloupci "+".
Po kontrole dat se vrátíme do výpočetního okna (obr. 51), kde je v pravé horní části naznačen celý postup v pěti základních krocích - výpočet přibližných souřadnic, kresba sítě (vhodné pro kontrolu výpočtu přibližných souřadnic a konfigurace sítě), vlastní vyrovnání sítě a dvě doplňkové funkce - otevření seznamu vyrovnaných bodů a vypsání protokolu o vyrovnání na konzolu.
ZÁVĚR: V první řadě je třeba věnovat pozornost přípravě měřených veličin. Tedy tak, aby programy byly schopny vypočítat přibližné souřadnice a poté správně vybrat měřené veličiny. Tato skutečnost se projeví na tak častých příkladech, jako je tento - byly netypicky měřeny pouze délky mezi některými body, aniž byly měřeny osnovy směrů.
Při výpočtu tohoto "školního" příkladu proběhl v podstatě test zpracování a vyrovnání MNČ jednotlivých programů. Jistě zajímavé by bylo porovnání výsledků skutečně měřené sítě, a to včetně automatického zvládnutí výpočtu redukcí délek (z nadmořské výšky, ze zobrazení).
Jinak je třeba ocenit zpracování všech programů pro výpočet sítí, zejména co se týče algoritmů pro vyhodnocení konfigurace sítě (velmi mnoho variant) a přípravu dat pro vyrovnání (vlastní vyrovnání jako matematický problém je pro počítač snadný úkol). Přestože každý z nich má odlišný způsob ovládání, uživatel-geodet by neměl mít po seznámení s programy problémy.