O tom, že polární metoda je základním kamenem geodézie a nejčastějším i nejefektivnějším způsobem měření, není třeba psát dlouhé rozbory. I další otázka, jak zpracovat naměřená data co nejrychleji, a pokud možno bezchybně, byla již vyřešena. Současné elektronické totální stanice umožňují propojení s externím elektronickým datovým záznamníkem (např. Psion), případně data zapisují do interní paměti nebo na paměťové karty. Naměřená data z těchto paměťových médií se poté pomocí propojovacího kabelu, diskety na paměťovou kartu či nejnověji přes infraport přenesou do počítače ve formě datového souboru. Tímto způsobem klesá pravděpodobnost vzniku chyby (např. při ručním přepisování do zápisníku a následně do počítače) na minimum.
Proto geodetické programy obsahují funkce pro tzv. dávkové zpracování souboru, kdy proběhne zpracování a automatický výpočet datového souboru s údaji z měření během zlomku sekundy. Výsledkem jsou pak přímo souřadnice měřených bodů. Polární metoda dávkou tak stojí na samém počátku práce na většině zakázek, a tak její uživatelské pojetí v daných geodetických programech stojí za povšimnutí. Pojem "polární metoda dávkou" vychází z metody měření, avšak v této funkci jsou programy schopny rozlišit i další úlohy - metodu volného stanoviska a protínání ze směrů, případně z délek.
Příklad byl převzat z praxe - úkolem bylo vytvořit podklady pro projekt stavby (rodinného domu) na daném pozemku. Jako výpočetní metoda byla zvolena právě polární metoda včetně výpočtu výšek (kvůli výškopisu). K dispozici byla číselná mapa v měřítku 1:1000 a seznam souřadnic - viz tab. 20. Pro daný případ v praxi postačí nastavení přesnosti výpočtu na centimetry, avšak pro ukázkový případ jako je tento, bylo zvoleno nastavení výpočtu na 3 desetinná místa (milimetry).
Číslo bodu | Y [m] | X [m] | H [m] | Kód kv. |
0009 2213 0017 | 728 081,33 | 1 072 763,55 | 1 | |
0270 0000 0602 | 725 725,69 | 1 072 177,81 | 304,283 | 3 |
0270 0005 0455 | 725 656,86 | 1 072 083,49 | 8 | |
0270 0226 0001 | 725 706,16 | 1 072 149,76 | 4 | |
0270 0226 0002 | 725 732,23 | 1 072 157,96 | 4 | |
0270 0226 0092 | 725 748,79 | 1 072 101,83 | 4 | |
0270 0226 0094 | 725 713,25 | 1 072 087,97 | 4 | |
0270 0226 0118 | 725 714,62 | 1 072 094,65 | 4 | |
0270 0226 0149 | 725 765,19 | 1 072 168,77 | 4 | |
0270 0844 0001 | 725 743,08 | 1 072 099,98 | 3 | |
0270 0844 0002 | 725 726,51 | 1 072 156,16 | 3 | |
0270 0844 0003 | 725 745,12 | 1 072 114,28 | 3 | |
0270 0952 0001 | 725 769,84 | 1 072 131,66 | 4 | |
0270 0952 0002 | 725 767,86 | 1 072 147,42 | 4 |
Bylo provedeno měření na místě teodolitem s elektronickým dálkoměrem a data byla uložena do elektronického zápisníku Psion. Datový soubor (*.odb) ze záznamníku byl dále upraven - měřeným hodnotám byly přiřazeny čísla identických bodů (orientace). Zde uvádíme podobu zkráceného datového souboru (jako příklad postačí devět podrobných bodů):
cercany
Wed 16 Jul 2003 05:11:32
000000
j
h
s
2
000922130017 0 0.000 0 101.447 kostel
027000000602 31.959 1.500 301.217 97.612 petist
027008440002 11.655 1.500 276.879 91.34 plot
027002260002 11.307 1.500 310.316 94.351 plot
027008440003 35.097 1.500 94.308 109.908 plot
027002260092 48.099 1.500 95.409 108.905 plot
027008440001 48.208 1.500 103.303 108.408 plot
027002260118 55.495 1.500 138.232 105.113 plot
027002260094 62.414 1.500 137.269 105.199 plot
027000050455 99.189 1.500 172.204 100.768 pl.mez.
027002260149 38.963 1.500 378.19 105.557 plot
027009520002 34.531 1.500 15.014 106.349 plot
027009520001 39.772 1.500 40.828 106.896 plot
027002260001 27.425 1.500 223.411 94.969 pl.mez.
-1 1
4001 1.55
11 24.578 1.500 92.725 110.032 pl
12 9.715 1.500 83.853 109.825 pl
13 5.902 1.500 323.056 91.721 vrata
14 11.621 1.500 372.335 102.047
15 25.244 1.500 379.777 106.516
23 4.276 1.500 22.098 105.509
24 12.04 1.500 66.773 108.809 studna
25 18.816 1.500 70.196 109.91
26 29.201 1.500 45.83 108.365
/ 9
-2 000000 9
V následujících tabulkách č. 21 (redukované rovinné souřadnice S-JTSK - Y o 725 000 m, X o 1 072 000 m) a č. 22 (absolutní nadmořské výšky BpV) jsou uvedeny výsledky úlohy, tak jak byly vypočteny pomocí funkce "polární metoda dávkou" v jednotlivých programech.
GEUSw | GROMA | KOKEŠ | ||||
č.b. | Y [m] | X [m] | Y [m] | X [m] | Y [m] | X [m] |
4001 | 733,293 | 146,782 | 733,274 | 146,772 | 733,274 | 146,884 |
11 | 742,100 | 124,162 | 742,096 | 124,159 | 742,091 | 124,269 |
12 | 737,985 | 138,407 | 737,972 | 138,401 | 737,969 | 138,511 |
13 | 733,908 | 152,602 | 733,885 | 152,593 | 733,885 | 152,704 |
14 | 742,240 | 154,189 | 742,216 | 154,186 | 742,216 | 154,296 |
15 | 754,372 | 160,431 | 754,343 | 160,437 | 754,345 | 160,544 |
23 | 737,536 | 146,399 | 737,517 | 146,392 | 737,516 | 146,503 |
24 | 741,671 | 138,295 | 741,658 | 138,292 | 741,655 | 138,402 |
25 | 745,622 | 132,870 | 745,613 | 132,869 | 745,609 | 132,979 |
26 | 759,196 | 133,855 | 759,186 | 133,863 | 759,183 | 133,970 |
GEUSw | GROMA | KOKEŠ | |
č.b. | H [m] | H [m] | H [m] |
4001 | 303,034 | 303,034 | 303,038 |
11 | 299,227 | 299,227 | 299,231 |
12 | 301,591 | 301,591 | 301,595 |
13 | 303,850 | 303,849 | 303,853 |
14 | 302,711 | 302,710 | 302,714 |
15 | 300,505 | 300,505 | 300,509 |
23 | 302,715 | 302,714 | 302,718 |
24 | 301,424 | 301,423 | 301,427 |
25 | 300,167 | 300,167 | 300,171 |
26 | 299,259 | 299,258 | 299,262 |
Výsledky se liší maximálně o 2 centimetry (což je v podstatě pro tento typ zakázky nevýznamné). Tyto rozdíly jsou způsobeny použitím odlišných výpočetních metod a zejména, což je zajímavé, jiným způsobem vypouštění bodů, na které je prováděno připojení. Tyto body jsou z výpočtu odstraňovány na základě jiných kritérií.
GEUSw - výpočet souřadnic volného stanoviska je prováděn Helmertovou transformací. Další podrobnosti o výpočtu lze nalézt v nápovědě: "Pokud u některých daných (orientačních) bodů není měřena délka, je tato délka vypočtena sinovou větou. ... Tyto dopočtené délky jsou pak použity i ve výpočtu transformace, tím je zpřesněno natočení místní soustavy při transformaci pomocí orientací na nichž délky měřeny nebyly. Na připojovací body musí být tedy měřena minimálně jedna vzdálenost (jinak se jedná o protínání zpět z úhlů)".
Kvalita transformace je pak posuzována podle rozdílů souřadnic na identických bodech - posun bodu v = Ö(vx2 + vy2) musí splnit mezní odchylku U = 0,14 m. Pokud není odchylka splněna, je třeba vypustit inkriminované body z výpočtu transformace (a to tak, aby bylo zachováno správné rozložení bodů při transformaci). Dále se vypočtou rovinné souřadnice volného stanoviska, trigonometricky se určí jeho výška, provede se orientace osnovy a proběhne kontrola, zda střední chyba orientace vyhovuje požadované přesnosti. Následuje výpočet podrobných bodů.
Čísla bodů, které byly vybrány pro výpočet: 0009 2213 0017, 0270 0000 0602, 0270 0844 0002, 0270 0226 0002, 0270 0844 0003, 0270 0844 0001, 0270 0226 0118, 0270 0226 0094, 0270 0226 0001
GROMA - základem výpočtu pro určení volného stanoviska polární metodou je transformace. Program vypočte souřadnice bodů v místní soustavě (z měření), určí transformační klíč ze všech identických bodů a určí souřadnice volného stanoviska. Poté provede test polární metody - mezní odchylky v orientaci (rozdíl směrníků vypočtených ze souřadnic mínus rozdíl naměřených vodorovných směrů) nesmí překročit 0,08 gon. Pokud je tato odchylka překročena, program vypíše hlášení a uživatel může identické body, u kterých byla překročena odchylka, vypustit z výpočtu. Poté program zopakuje celý postup výpočtu. Dále program určí výšku stanoviska a souřadnice a výšky dalších podrobných bodů.
Tento postup má však několik nevýhod. Do transformace nevstupuje teoreticky nejpřesnější bod 0009 2213 0017 (kostel, kód kvality 1), protože na něj nebyla měřena délka, a stává se tudíž "pouze" kontrolou pro orientaci osnovy. Dále je nutno z transformace vypustit řadu bodů, neboť nesplnily odchylku v orientaci, a to ze dvou důvodů: 1) nejednoznačná identifikace podrobných (identických) bodů při měření (zejména ploty - podezdívky, sloupky ?) s body, které byly určeny předešlým měřením (ZPMZ), 2) krátké záměry - může vzniknout větší chyba v měřeném směru. V našem případě bylo z výpočtu vypuštěno 8 ze 13 identických bodů - z tohoto důvodu je nutno pamatovat na to, aby volné stanovisko bylo stále "uvnitř kružnice" identických bodů, tak jak velí zásada pro správné rozložení bodů při transformaci.
Čísla bodů, které splnily odchylky a byly použity jako identické: 0270 0000 0602, 0270 0844 0001, 0270 0226 0118, 0270 0226 0094, 0270 0226 0001.
KOKEŠ - výpočet volného stanoviska probíhá vyrovnáním MNČ. Jedná se vlastně o převod měření polární metodou na podobu geodetické sítě. Po načtení měřených dat se spustí výpočet (podrobněji v odstavci "Uživatelské prostředí") a do konzoly se vypíše protokol o výpočtu:
Výpočet volného stanoviska MNČ:
Bod měř.směr měř.délka vyr.směr vyr.délka dfi ds dz
000922130017 0.0000 0.000 0.0424 2427.683 -0.0424
027000000602 301.2170 31.937 301.0837 31.842 0.1333 0.094 0.000
027002260002 310.3160 11.263 310.4122 11.125 -0.0962 0.138
027008440003 94.3080 34.673 94.2056 34.690 0.1024 -0.017
027002260092 95.4090 47.629 95.2776 47.651 0.1314 -0.022
027008440001 103.3030 47.788 103.2715 47.918 0.0315 -0.130
027002260118 138.2320 55.316 138.2286 55.465 0.0034 -0.149
027002260094 137.2690 62.206 137.2501 62.224 0.0189 -0.018
027000050455 172.2040 99.182 172.3040 99.287 -0.1000 -0.105
027002260149 378.1900 38.815 378.1265 38.700 0.0635 0.115
027002260001 223.4110 27.339 223.1201 27.266 0.2909 0.074
Vypočten bod: Y=725733.274 X=1072146.884 Z=303.038 or. pos= 83.6074
střední polohová chyba: mxy= 0.04380 m mezní hodnota: 0.14000 m
střední chyba or. posunu: morp= 0.02951 grd
Ovšem vyrovnání není zcela objektivní postup a pro jeho použití je třeba splnit teoretické předpoklady (sudé rozdělení chyb, jeden vrchol křivky četnosti). Nevýhoda vyrovnání MNČ spočívá v "rovnoměrném charakteru" oprav, takže se v procesu vyrovnání mohou zakrýt i odlehlá měření. Právě z tohoto důvodu jsou důležitým údajem v protokolu sloupce "dfi" a "ds" (v případě výškového vyrovnání i sloupec "dz"), které obsahují přírůstky směrů a délek. Poté již záleží na zkušenostech uživatele-geodeta, jak citlivě posoudí tyto přírůstky a jaké podezřelé body vypustí z výpočtu. Zejména je třeba mít na paměti, aby nebyly vyřazeny orientace na body vzdálenější a vyšší kvality, dále aby byl zachován tvar "sítě" (volné stanovisko uvnitř kružnice pevných bodů) a že vyrovnání má praktický význam při větším počtu nadbytečných měření (= neubírat bezhlavě pevné body kvůli snížení hodnot středních chyb). Přesnost výpočtu je zde posuzována pomocí hodnoty střední polohové chyby, která je jedním z výsledků vyrovnání.
Čísla bodů použitých ve výpočtu obsahuje výše uvedený protokol.
Rozdíl výšek je pro tuto úlohu nevýznamný (řádově milimetry) a je způsoben rozdílem v poloze volného stanoviska jinými metodami. Výšky jsou určovány trigonometricky.
Samotný výpočet dávkového souboru je již náročnější úloha a není tak intuitivní jako např. protínání. Z tohoto důvodu je třeba někdy upravit dávkový soubor, pečlivě zkontrolovat nastavení výpočtu a získat zkušenosti s průběhem výpočtu.
GEUSw - Po zvolení položky v menu "Další výpočty / Polární metoda dávkou", případně kliknutím na ikonku v liště výpočetních funkcí se objeví okno (viz obr. 39), které nabízí kompletní služby pro datový soubor ze záznamníku - načtení, editaci, nastavení a zejména konverzi (program převede datový soubor do souboru s vlastní strukturou). Je zajímavé, že v tomto okně nalezneme i tlačítko "GeusNET", pod kterým je ukryta funkce pro vyrovnání měření v podobě geodetické sítě (viz další kapitola).
Je-li soubor úspěšně konvertován, je možno pokračovat tlačítkem "Výpočet" (nebyla-li konverze provedena, tlačítko je šedé a nereaguje na kliknutí). Další průběh je podobný jako u ostatních úloh tohoto programu: v samostatném okně se zobrazí protokol ve formě tabulek (nejprve čísla bodu s naměřenými údaji a výsledky transformace). V tomto okamžiku lze odstraňovat identické body z výpočtu transformace (podle rozdílů souřadnic) - viz obr. 40. Po vypuštění bodů je nutné přepočítat úlohu tlačítkem "Výpočet změn", znovu posoudit dosažené rozdíly souřadnic a až poté "Pokračovat".
Pokud jsou počítány i výšky, pokračuje výpočet trigonometrickým určením výšky stanoviska (viz obr. 41). Potvrzování a změny výsledků jsou logicky zcela totožné. Poté již proběhne automatický výpočet podrobných bodů, které se uloží do seznamu souřadnic.
GROMA - Pro úspěšný výpočet je třeba nejprve mít otevřená okna se seznamem souřadnic a s měřením (soubor s příponou *.mes). Otevřeme-li klasickou cestou datový soubor ze záznamníku (v našem případě *.odb), soubor měření si vytvoří sám program. V tomto souboru můžeme editovat měřené hodnoty. Stanoviska jsou zvýrazněny červeně, orientace pak tučným písmem, podrobné body jsou psány základním fontem. Samotnou funkci spustíme z menu "Výpočty / Polární metoda dávkou ..." nebo pomocí ikonky v liště výpočetních funkcí. Program otevře okno (viz obr. 42 vpravo), kam zadáme přetažením myší vstupní soubor (*.mes), výstupní soubor (seznam souřadnic *.crd). Další volby a informace potvrdíme tlačítkem "Výpočet".
Pokud je překročena odchylka v orientaci, objeví se hlášení (viz obr. 43) a po jeho potvrzení se otevře okno (viz obr. 44), ve kterém je možno vypouštět / přidávat orientace do výpočtu. Při každé změně se hodnoty automaticky přepočítají, proběhne opět test polární metody. Pokud jsou odchylky již v pořádku, chybové hlášení se neobjeví a výpočet se dokončí po stisku tlačítka "OK".
KOKEŠ - Je-li otevřen seznam souřadnic, pak program nabízí dvě možnosti, jak importovat datové soubory s měřenými daty. První možností je zvolit v menu "Soubor / Záznamníky" položku "Import měřených dat". Dále je třeba otevřít okno "Zpracování měřených dat" v menu "Výpočty" - viz obr. 45. V okně se pak objeví tabulka vyplněná měřenými daty. Druhou možností je nejprve otevřít toto okno a poté pomocí tlačítka "Import" načíst datový soubor.
V tomto okně pak probíhá veškeré nastavení a také případná editace měřených hodnot. V horní části je řádek stanovisek - mezi jednotlivými stanovisky se pohybujeme pomocí vpravo zobrazených tlačítek. Jedná-li se o volné stanovisko, je třeba zaškrtnout políčko ve sloupci označeném písmenem "V".
V další tabulce jsou uvedena všechna měřená data, která se týkají stanoviska v horním řádku - pevné body (orientace) jsou označeny zaškrtnutím políček ve sloupci označeném "O". První sloupec zleva ("X") indikuje, zda bod (ať orientace, či podrobný bod) bude zahrnut do výpočtu.
Pokud byla data správně importována, pokračujeme stisknutím tlačítka "Dávka". Program vyzve k vybrání příslušného seznamu souřadnic a proběhne první výpočet volného stanoviska vyrovnáním MNČ, který se vypíše do konzoly (je výhodné zvětšit okno konzoly pro lepší kontrolu nad výpočtem). Z protokolu (viz výše - komentář k tabulkám s výsledky) posoudíme přírůstky měřených směrů a délek. Pokud je třeba vypustit některé body z výpočtu, vrátíme se klávesou [Esc] do předešlého okna, zaškrtneme u vybraných bodů políčko ve sloupci "X" a opakujeme postup. Po dokončení výpočtu se podrobné body uloží do zvoleného seznamu souřadnic.