Úvod

     I když po nástupu technologie GPS polygonové pořady částečně ustoupily do pozadí, přesto z geodetické praxe ještě nevymizely a jistě nevymizí. Ne vždy je pro aparaturu GPS zajištěn požadovaný počet viditelných satelitů (v lese, v úzké zástavbě apod.) nebo není dostupnost satelitního signálu žádná (zejména při měření v podzemních prostorách). Ale i pro menší geodetické společnosti se zatím nákup aparatury GPS nevyplatí (např. kvůli malému využití), a tak v některých případech přichází ke slovu geodetická klasika - polygonový pořad. Proto této metodě také věnuji kratší kapitolku.
     Výpočet polygonového pořadu lze provést několika způsoby - klasicky (tj. rozdělení souřadnicových uzávěrů O_y a O_x), transformací (tj. výpočtem polygonového pořadu z naměřených hodnot a následně transformací pomocí počátečního a koncového bodu) anebo vyrovnání metodou nejmenších čtverců (MNČ). Vždy však záleží na typu polygonového pořadu a požadované přesnosti. Klasický výpočet je přibližným vyrovnáním (souřadnicové vyrovnání ruší vyrovnání úhlové), a proto se doporučuje pro výpočet bodů s vyšší přesností vyrovnání metodou MNČ, což při dnešním softwarovém vybavení není problém. Způsoby a možnosti výpočtů budou tedy také předmětem porovnání našich geodetických programů.

Výběr a číslování bodů, konfigurace polygonového pořadu

     Příklad byl převzat z literatury [2], měřický zápisník str. 52. Byly dopočteny souřadnice bodů pro orientaci a redukovány souřadnice. Výchozí body polygonového pořadu jsou uvedeny v následující tabulce č. 10, číslování podrobných bodů je zachováno dle příkladu, tedy 531 až 537. Konfigurace polygonového pořadu je na obr. 25.

č.b.	Y [m]	X [m]	popis
101	161,292	533,715	orientace
104	1223,900	633,890	počátek PP
115	257,340	561,550	konec PP
117	1299,972	568,982	orientace

Tab. 10



Obr. 25 - Konfigurace polygonového pořadu (kontrolní kresba programu GROMA)

Výsledky jednotlivých programů

     V následujících tabulkách č. 11 ("klasický" výpočet), č. 12 (metoda výpočtu transformace) a č. 13 (vyrovnání MNČ) je porovnání výsledků výpočtu daného polygonového pořadu z jednotlivých programů. Červenou barvou jsou zvýrazněny největší rozdíly mezi souřadnicemi bodů vypočtenými stejnou metodou, ale jiným programem.

     Z porovnání tabulek vyplývá, že výsledky programů GEUSw a GROMA se shodují - v tomto případě jde o "klasický" výpočet polygonového pořadu s rozdělením souřadnicových uzávěrů úměrně absolutním hodnotám souřadnicových rozdílů. Zatímco u programu KOKEŠ probíhá výpočet polygonového pořadu s rozdělením souřadnicových uzávěrů úměrně délkám stran. Tato skutečnost je popsána v nápovědě programu. Výsledky byly také potvrzeny výpočetním postupem podle literatury [1], str. 71 a rozdíl obou způsobů činí řádově několik milimetrů.

     O tom, že výpočet pomocí transformace se nerovná výpočet pomocí transformace, se můžeme přesvědčit v tabulce 12. Po prostudování výpočetních protokolů a výpočtem na kalkulátoru bylo zjištěno následující:

• program GEUSw vypočte polygonový pořad jako volný z počátečního bodu (odpovídá místnímu systému), počáteční a koncový bod jsou pak identickými body pro transformaci.
• program GROMA provede úhlové vyrovnání (tak jako u klasického výpočtu) a teprve poté provede analogický postup jako program GEUSw. Vzhledem k průběhu polygonového pořadu ve směru přibližně západ - východ (viz obr. 25 - konfigurace polygonového pořadu), se projeví vliv tohoto úhlového vyrovnání zejména rozdíly v x-ových souřadnicích (v našem případě až 22 mm).

     Při porovnání výsledků z vyrovnání MNČ dosáhly největší rozdíly 9 mm, a to i při snaze uvažovat stejné střední chyby měřených veličin. Program GEUSw umožňuje pouze jednotný vstup střední chyby délky, tj. pro všechny délky platí stejná hodnota bez ohledu na délku (což je pro přesnější výpočty akceptovatelné při předpokladu stejných délek), a dále se zadává střední chyba měřeného úhlu.
Program KOKEŠ má vstup střední chyby délky ve tvaru m_d = a + b . l, kde l je měřená délka, který lépe vystihuje skutečnou chybu měření elektronickým dálkoměrem (ve tvaru např. 3 + 2 ppm - tj. 3 mm + 2 mm na každý km délky). Do výpočtu vstupuje střední chyba směru, nikoli úhlu jako u programu GEUSw - zde ovšem existuje jednoduchý vztah pro přepočet: m_úhlu = m_směru . Ö2.
Rozdíl ve výpočtu je tedy pravděpodobně způsoben vlivem matice vah při vyrovnání MNČ.

Uživatelské prostředí

GEUSw - V menu "Další výpočty" se po zvolení položky "Výpočet polygonových pořadů" objeví okno, kde můžeme nastavit typ (oboustranně orientovaný a připojený, jednostranně orientovaný a oboustranně připojený, vetknutý, volný) polygonového pořadu, způsob výpočtu (klasicky, transformace, MNČ) a zadávat vstupní data (viz obr. 26) - tlačítko "Editovat". Při samotném zadávání měřených dat se měřená data zadávají postupně a program uživatele dobře vede, na spodní liště okna jsou vypsány horké klávesy - viz obr. 27. Pokud dojde k přerušení zadávání hodnot, při příštím spuštění editace program nabízí k potvrzení původní hodnoty nebo k zadání hodnot nových. K dispozici je také rozsáhlý a podrobný help.
Pokud jsou zadány všechna naměřené data a provedeno nastavení, pak kliknutím na tlačítko "Výpočet polygonu" proběhne vlastní výpočet. Po kontrole odchylek polygonového pořadu je třeba kliknout ještě na tlačítko "Uložit body". Plusem tohoto programu je možnost výpočtu všemi třemi metodami.

Obr. 26 - Základní okno pro výpočet polygonového pořadu - program GEUSw


Obr. 27 - Editace měřených dat polygonového pořadu - program GEUSw

GROMA - Kliknutím na ikonu nebo po zvolení položky "Výpočty / Polygonový pořad ..." se objeví okno, ve kterém doplňujeme naměřené veličiny (v jednotlivých záložkách) - viz obr. 28. Program sám rozpozná, o jaký typ polygonového programu se jedná. V záložce "Výsledky" je možno zvolit způsob výpočtu (pouze klasicky nebo transformací). Pro přetažení výsledků do souboru bodů je nutno kliknout v šedé části okna, nikoli přímo v části s výsledky. V záložce "Vstupy/Výstupy" lze uložit/načíst zadaná data do/ze souboru.
Kladem tohoto programu je pro uživatele příjemné zadávání naměřených hodnot (včetně orientace osnovy na počátečním a koncovém bodě), záporem je však chybějící možnost výpočtu vyrovnáním MNČ (doporučováno jako nejpřesnější).

Obr. 28 - Základní okno pro výpočet polygonového pořadu - program GROMA

KOKEŠ - výpočet polygonového pořadu je ukryt v menu "Výpočty / Další geodetické / Polygonový pořad" nebo lze spustit pomocí povelu "plg". Výhodou programu je, že veškerý výpočet, včetně zadávání se odehrává v jediném okně (viz obr. 29), takže uživatel má přehled. Pokud by však měl problém s vyplněním tabulky (doplnit měření tam nebo zpět k určovanému bodu?), pomůže mu dobře zpracovaná nápověda.

Obr. 29 - Základní okno pro výpočet polygonového pořadu - program KOKEŠ

     Závěrem lze říci, že všechny tři programy mají výpočet polygonového pořadu zpracován na velmi dobré úrovni bez výraznějších slabin. Na každý způsob si lze snadno zvyknout, a pokud uživatel potřebuje vypočítat polygonový pořad jednou za čas, rychle se v programech zorientuje.